稍复杂的方程

发布时间：2014-11-14 15:44:55 作者： 刘晓东五数 发布者：liuxiaodong 浏览次数：1043  类别：我的备课  

 

稍复杂的方程

教学目标：

1.使学生会列形如ax+bx=c形式的方程，掌握这类应用题的数量关系。

2.通过乘法分配律来解答形如ax+bx=c形式的方程。

3.通过观察、分析、比较的方法，提高学生逻辑思维能力。

重点难点：

1.用方程解答“和倍”、“差倍”应用题的方法。

2.分析应用题的等量关系，恰当的设未知数。

教学过程：

一、复习：

1.学校科技组有女同学X人，男同学是女同学的4倍，男同学有（   ）人，男女同学一共有（   ）人，男同学比女同学多（   ）人。

2.地球上的陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球的表面积是多少亿平方千米？

让学生分析题意，说出等量关系。（陆地面积+海洋面积=地球的表面积）

学生根据等量关系列式计算：

1.5+1.5×2.4=5.1（亿平方千米）

答：地球表面及是5.1亿平方千米。

二、教授新课：

例题4

出示例题。

1.让学生说出已知条件，并根据已知条件画出线段图（暂不标出X）

2.利用线段图启发学生思考：题中的陆地面积和海洋面积都是未知数，应先设哪一个未知数为X，根据已知条件，另一个未知数该怎样用含有字母的式子表示。根据学生的回答在线段图上标注X和2.4X。

3.找出等量关系，列方程。

思考：可以根据题目中的哪个条件找出等量关系列方程？

学生根据地球的表面积为5.1亿平方千米这个条件找出等量关系：

陆地面积+海洋面积=地球的表面积，并列出方程。

X+2.4X=5.1

引导学生将方程和复习题的算式进行对比：

1.5+1.5×2.4=5.1

X+2.4X=5.1

帮助学生沟通新旧知识的联系，进一步理解数量关系。

4.解方程。

解：设陆地面积为X亿平方千米，那么海洋面积为2.4X亿平方千米。

    X+2.4X=5.1

（1+2.4）X=5.1

      3.4X=5.1

3.4X÷3.4=5.1÷3.4

         X=1.5

提问：1.5表示什么？海洋面积怎么求呢？

一种：5.1-1.5=3.6（亿平方千米）

另一种：2.4X=2.4×1.5=3.6（亿平方千米）

答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。

5.检验：

提问：除了代入方程检验之外，还有没有其他的验算方法？

学生一般能够想到，验算两个得数的和与商，看是否等于已知数。教师可以指出，在解决实际问题时，这样验算比先检查方程，再把X的值代入方程检验更有效，也更简便。

三、巩固练习

将题中的“地球面积为5.1亿平方千米”改为“海洋面积比陆地面积大2.1亿平方千米”。

让学生独立列方程并解方程。

练习后，让学生比较这题与例题3有哪些相同的地方？哪些不同的地方？

四、课堂小结：

引导学生小结时，可以着重明确以下三点：

****，两个未知数怎么办？可以先选择其中一个设为X，列方程解，再求另一个。

第二，两个已知条件怎么用？可以把其中一个用来写出含有字母的式子，表示另一个未知数，另一个用来列方程。

第三，怎么样验算？可以通过列式计算，检验两个得数的和及倍数关系是否符合已知条件。

五、布置作业：

课本练习十七的第1题。

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