稍复杂的方程

发布时间：2014-11-14 15:47:33 作者： 刘晓东五数 发布者：liuxiaodong 浏览次数：987  类别：我的备课  

 

稍复杂的方程

教学目标：

1.结合具体情境使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程，会把小括号的式子看做一个整体求解的思路和方法。

2.使学生通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养学生举一反三的能力。

3.让学生经历算法多样化的过程，利用迁移类推的方法在解决问题的过程中体会数学和现实生活的密切联系。

重点难点：

1.分析数量关系。

2.根据等量关系列方程和解方程。

教学过程：

一、复习导入：

1.妈妈买了2kg苹果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付多少钱？

让学生独立列式计算，并说出数量关系。

苹果的总价+梨的总价=总钱数

2.4×2+2.8×3=13.2（元）

答：妈妈一共要付13.2元。

2.导入：

今天这节课，我们要一起来研究用列方程来解答这种类型的应用题。

二、教授新课：

1.教学用方程解两积之和的应用题。

（1）审题，找出等量关系。

出示例题：妈妈买了2kg苹果和3kg梨，共付13.2元钱，已知梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？

学生观察题目，思考：这道题与复习题有什么异同之处？

（学生容易看出前后两题的数量关系没变，只是已知数和未知数交换了位置）

（2）列方程并解方程。

让学生独立写出等量关系，列方程并解方程。

苹果的总价+梨的总价=总钱数

解：设苹果每千克X元。

2X+2.8×3=13.2

2X+8.4=13.2

2X+8.4-8.4=13.2-8.4

       2X=4.8

    2X÷2=4.8÷2

        X=2.4

答：苹果每千克2.4元。

2.教学例2。

(1)出示例2。

把上面的例题改成例题2：妈妈买了苹果和梨各2kg，共付10.4元，已知梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？

（2）学生独立解答。

①学生审题，说出解题思路。

（这道题的数量关系和上个例题一样，只是部分数字进行了改动，解题方法也和上题一样）

②列方程2X+2.8×2=10.4

③在课本上写出解答过程。

（3）讨论第二种解法。

提问：除了用上面这种方法解答之外，还有其他的列方程的方法吗？

学生讨论。

组织汇报。

这道题还可以根据“两种水果的单价之和×2=总钱数”的等量关系来列方程，列出的方程是：（2.8+X）×2=10.4

（4）解方程。

解：设苹果每千克X元。

（2.8+X）×2=10.4

（2.8+X）×2÷2=10.4÷2

         2.8+X =5.2

2.8+X-2.8=5.2-2.8

               X = 2.4

答：苹果每千克2.4元。

（5）比较两种解法

2X+2.8×2=10.4和（2.8+X）×2=10.4

（从第二个方程到****个方程，实际上是利用乘法分配律，即中学讲的“去括号”的过程。从****个方程到第二个方程，实际上是应用了乘法分配律的逆运算，即中学讲的“合并同类项”）

   三、巩固练习：

商店里运来5筐苹果和8筐梨，梨比苹果重50千克，每一筐苹果重30千克，每筐梨重多少千克？

1.让学生独立分析题目的已知条件和问题。

2.找出题目的等量关系。

3.列方程解答。

（1）8筐梨的重量-5筐苹果的重量=50千克

解：设每筐苹果重X千克。

8X-30×5=50

（2）8筐梨的重量-50千克=5筐苹果的重量

解：设每筐苹果重X千克。

8X-50=30×5

注意：鼓励学生用多种方法解答。

四、全课小结：

今天这堂课你又学到了什么新本领？是啊！今天同学们都学到了很多的本领，希望大家把今天学到的本领用到生活中去。

暂无！