“垂直与平行”教学设计
主备
【教学目标】
1、使学生通过探究活动知道在同一个平面内两条直线存在着相交、平行的位置关系，掌握垂直、平行的概念。
2、能正确判断在同一个平面内两线之间的关系。
3、通过合作交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
4、培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
【教学重难点】
在自主探索中，理解垂直与平行的概念。
【教学准备】
课件、直尺、三角板
【教学过程】
一、 创设情境，引入新知。
`1、亲爱的孩子们，你们最喜欢玩什么游戏？在玩游戏的时候，请你们注意观察你扔出的筷子会是什么情形？开始吧。
2、你们知道吗？在这个游戏中存在着许多的数学知识？这节课，老师想和同学们一起来把他找出来，好吗？
3、（课件出示）扔筷子的情境图，让学生找出哪种情形是在同一平面内？
4、这节课，老师就和同学们一起来研究在同一平面内两条直线的位置关系。
5、板：在同一平面内
二、动手实践，感悟新知。
1、学生画直线。
（1）请同学们拿出一张白纸，闭上眼睛想象一下，把白纸无限扩大。然后，出现一条直线，再出现另一条直线。好，请把眼睛睁开，把你刚想到的两条直线画在白纸上，只画一种情况，开始吧。
（2）巡视学生画直线情况，张贴不同情形于黑板。
2、小组探索学习。
（1）同学们的想象力可真丰富，画了这么多的情形。老师把这些作品编上号码。
（2）请四人小组讨论一下，你们按什么标准把这些作品进行分类？怎样分？
（3）四人小组讨论。
（4）学生汇报交流，并上台尝试分类。
（5）板：相交 不相交
3、揭示“互相平行”的概念。
（1）请问你们对哪一号作品产生疑问？
（2）（课件出示）： 你是怎样知道的？
（3）小结：这种看似相交，实际不相交的情形，在判断的时候，要注意把它延长后再判断。
（4）（课件出示）： 这种情形相交吗？延长后，相交了吗？（没有）再延长，相
交吗？（没有）无限延长，相交了吗？（没有）
（5）象这种情形，在数学叫做什么？
（6）板：互相平行
（7）让学生试着说出完整的概念。（课件出示）
（8）请同学们小声地读一读，找出哪些是重点词语？并想想有什么疑问需要跟大家研究一下。
4、练习。（课件出示）
判断下面哪组直线互相平行？在下面的（ ）里打在“√”。
（ ） （ ） （ ）
5、揭示“互相垂直”的概念。
（1）我们再来看看相交的情形，你们发现了什么？（课件出示）
（2）板：成直角 不成直角
（3）哪些是成直角？哪些是不成直角？在黑板进行分类。
（4）成直角的这种情形在数学上叫做什么？
（5）板：互相垂直
（6）用完整的话说出来。（课件出示）
6、练习。（课件出示）
判断下面哪组直线互相平行？在下面的（ ）里打在“√”。
（ ） （ ） （ ）
7、小结：判断两条直线是否平行或垂直，必须满足两个条件。请说一说。
8、出示课题。（垂直与平行）
三、联系生活，巩固新知。
1、摆一摆。
（1）请先摆一根蓝色的小棒，再摆一根绿色的小棒与蓝色的小棒平行，然后再摆一根蓝色的小棒与绿色的小棒平行，观察一下两根蓝色的小棒，你发现了什么？
（2）请先摆一根蓝色的小棒，再摆一根绿色的小棒与蓝色的小棒平行，然后再摆一根蓝色的小棒与绿色的小棒垂直，观察一下两根蓝色的小棒，你发现了什么？
2、找一找。
（1）在生活中，垂直与平行就在我们的身边，来，我们一起到操场去找一找。（课件出示）
（2）孩子们，平时可要加强锻炼身体，只有加强锻炼身体，才能有强健的体魄。
3、摘苹果。（课件出示）
4、判断。（课件出示）
下面的说法对吗？对的打“√”，错的打“×”。
（1）不相交的两条直线叫平行线。 （ ）
（2） ┐ 如图：直线A叫做垂线。 （ ）
（3） 如图：直线b叫做平行线。（ ）
5、分小组在课室中找出平行与垂直的例子，并记录下来。
四、回顾新知，总结交流。
1、现在我们一起回顾这节课所学过的内容。（课件出示）
2、在这节课里，你知道了什么知识？请与大家分享一下你的收获。
五、欣赏新知、拓展延伸。
1、生活中平行与垂直的现象随处可见，它装点着我们美丽的世界，请大家随着音乐欣赏重直与平行为我们的生活带来的美。（课件出示）
2、请画出平行作品的同学先离开教室，再请画出相交作品的同学离开。
附：板书设计
垂线的画法》教案
教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书》小学数学四年级上册第66例2。
教学目标：1、掌握垂线的画法，能灵活运用绘图方法来画图。
2、通过学生动手操作，培养学生的作图能力。
3、认识垂线的性质。
4、注重培养学生的探究思维，激发学习兴趣。
教学难点：掌握线的画法。
教学准备：
教具：课件，教学用三角尺、量角器一套
学具：学生用三角尺一套。
教学过程：
一、创设情景，导入新知。
1、创设情景：今天，我们有幸迎来学校领导及各位老师前来指导我们学习，请掌声欢迎。大家有没有信心和我一道把我们四（一）班的风貌展现给领导和老师们？
2、导入新知：
教师出示用三角尺验门框邻边是否互相垂直和用铅垂线检验墙壁与地面是否垂直的生活实景图。
师：首先，请观察下图，你看到了什么？
生1：左图在用三角尺的直角来检验门框的上边与右边是否互相垂直。
生2：右图在用铅垂线检验墙壁与地面是否垂直。
师：我们可以用工具来验证两条相交直线之间是否互相垂直，那我们又能不能利用工具来给一条直线画垂线呢？好，我们今天就来学习画垂线。
出示课题：垂线的画法。（课件演示）
二、明确目标
师：在这节课里，究竟需要我们掌握些什么呢？
出示学习目标，请学生朗读。
我们这节课要学习：
（1）过直线上一点，给这条直线画垂线。
（2）过直线外一点，给这条直线画垂线。
（3）垂线的性质。
三、动手操作，探索方法。
1、画垂线
（1）过直线上一点，给这条直线画垂线。
师：请同学们看探究发现（一）里试一试。不用老师指导你能过直线上一点给这条直线画垂线吗？并说说你是怎么画的？
此处先让学生自主探究，然后请一学生板演且讲述操作步骤，要求条理清晰。同时，老师温馨提示。
生述步骤：
① 手握斜边，使三角尺的一条直角边与直线重合。
② 两手配合，沿直线平移三角尺，使另一条直角边靠近指定点。
③ 沿着另一条直角边画一条直线。
教师重点强调：重合 平移靠点 画线。
补充：最后要添上垂直符号。
师：很好，刚才这位小老师给我们讲解了怎样画垂线，有请掌声感谢！
下面，我们再次回顾一下刚才的操作过程。边播放课件，教师边强调操作要领。
谁能用简单的语言总结一下操作步骤。学生边口述教师边板书。
三步曲：重合
平移靠点
画线
师：现在你会画了吗？再画画。请看探究发现（二）里再画画，边画边给同桌检查，纠正。
（2）探究垂线的性质和过直线外一点给这条直线画垂线的画法。
师：画好了吗？接下来请看到探究发现（三）里“我发现”。
① 请过直线外一点向这条直线画线段，你能画多少条？
② 有没有最短的？
③ 如果有，你是怎么画出这条线段的？
要求：请四人小组展开讨论，并由小组整理并汇报结论，学生汇报教师边演示课件①、②问并板书垂线的性质。
生汇报：①、能画无数条
②、有最短的，是与直线垂直的那一条。
师述：从这点到直线所画的垂直线段简称“垂线段”。从点到直线的所有线段中，这条线段是最短的，它的长度叫做这点到直线的距离。
补充：这些在我们的书上有吗？找出来一起读一读，并在“线段最短”下划一横线。
板书：
垂线的性质：垂线段最短 距离
师：刚才，这点不在直线上，而在线外，你是怎么画出经过这一点到直线的垂线的？
它的画法与画过直线上一点到直线的垂线有什么相似之处？有没有不同之处？
生：它们的作图步骤是基本一致的，只是最后要添上垂足。
师：好的，我们再一起浏览一下是怎么画的？
教师边放课件边强调“三步曲”。
四、强化新知，拓展延伸，提高能力。
过渡语：这节课的学习目标完成了吗？我们现再回顾一下（教师重新找开“学习目标”片段）。要不要再练练？
1、 请拿出分层练习题，先独立完成。
待完成后分层展示作答情况，同时教师引导全体学生适时点评。
2、 回顾生活
师：其实，画垂线在生活中时常都会运用，请打开教材69页第5、6题，并说说理由。
师：第6题怎么修，画一画？为什么？
生：过点向直线画垂线，因为垂线段最短。
在学生口述中，教师同时演示课件。
师：第5题怎样测？
生：使皮尺经过落脚步点且与起跳线垂直，然后读出落脚点到起跳线之间的长度。
师：为什么要这样测？
生：因为落脚点起跳线之间的垂线段长才是落脚点到起跳线间的距离。
3、 思维飞跃：给一任意直线画垂线？能画多少条？你可能会用到哪些方法？
五、畅谈收获与感受，总结全课。
这节课，同学们都学得非常认真，现在你能谈谈：
1、 你在这节课中学到了些什么？还想知道什么？有什么新发现？
2、 在这节能课中，你感受到了什么？有什么想对老师和同学们说的？
3、 板书设计：
画垂线三步曲（红）垂线的性质
重合 线段最短
平移靠点 点到直线的距离
画线
1、画一画
过点画已知直线的垂线，你能吗？
2、判断（对的画“√”，错的画“×”）。
（1）、过直线外一点，可给这条直线作无数条垂线。（ ）
（2）、在同一条直线上作两条垂线，这两条垂线互相垂直。（ ）
（3）、从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的线段的长。（ ）
1、过点向对边作垂线。
2、怎样画一个长3厘米，宽2厘米的长方形呢？
1、试一试。
你能过直线上一点给这条直线画垂线吗？并说说你是怎么画的。
我是这样画的：
2、再画一画。
过直线上一点画这条直线的垂线
3、 (四人小组展开讨论，并由小组长整理、汇报结论。)
（1）、请过直线外一点向这条直线画线段，你能画多少条？
（2）、有没有最短的？
（3）、如果有，你是怎么画出来的？
“垂直与平行”教学设计
主备
【教学目标】
1、使学生通过探究活动知道在同一个平面内两条直线存在着相交、平行的位置关系，掌握垂直、平行的概念。
2、能正确判断在同一个平面内两线之间的关系。
3、通过合作交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
4、培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
【教学重难点】
在自主探索中，理解垂直与平行的概念。
【教学准备】
课件、直尺、三角板
【教学过程】
一、 创设情境，引入新知。
`1、亲爱的孩子们，你们最喜欢玩什么游戏？在玩游戏的时候，请你们注意观察你扔出的筷子会是什么情形？开始吧。
2、你们知道吗？在这个游戏中存在着许多的数学知识？这节课，老师想和同学们一起来把他找出来，好吗？
3、（课件出示）扔筷子的情境图，让学生找出哪种情形是在同一平面内？
4、这节课，老师就和同学们一起来研究在同一平面内两条直线的位置关系。
5、板：在同一平面内
二、动手实践，感悟新知。
1、学生画直线。
（1）请同学们拿出一张白纸，闭上眼睛想象一下，把白纸无限扩大。然后，出现一条直线，再出现另一条直线。好，请把眼睛睁开，把你刚想到的两条直线画在白纸上，只画一种情况，开始吧。
（2）巡视学生画直线情况，张贴不同情形于黑板。
2、小组探索学习。
（1）同学们的想象力可真丰富，画了这么多的情形。老师把这些作品编上号码。
（2）请四人小组讨论一下，你们按什么标准把这些作品进行分类？怎样分？
（3）四人小组讨论。
（4）学生汇报交流，并上台尝试分类。
（5）板：相交 不相交
3、揭示“互相平行”的概念。
（1）请问你们对哪一号作品产生疑问？
（2）（课件出示）： 你是怎样知道的？
（3）小结：这种看似相交，实际不相交的情形，在判断的时候，要注意把它延长后再判断。
（4）（课件出示）： 这种情形相交吗？延长后，相交了吗？（没有）再延长，相
交吗？（没有）无限延长，相交了吗？（没有）
（5）象这种情形，在数学叫做什么？
（6）板：互相平行
（7）让学生试着说出完整的概念。（课件出示）
（8）请同学们小声地读一读，找出哪些是重点词语？并想想有什么疑问需要跟大家研究一下。
4、练习。（课件出示）
判断下面哪组直线互相平行？在下面的（ ）里打在“√”。
（ ） （ ） （ ）
5、揭示“互相垂直”的概念。
（1）我们再来看看相交的情形，你们发现了什么？（课件出示）
（2）板：成直角 不成直角
（3）哪些是成直角？哪些是不成直角？在黑板进行分类。
（4）成直角的这种情形在数学上叫做什么？
（5）板：互相垂直
（6）用完整的话说出来。（课件出示）
6、练习。（课件出示）
判断下面哪组直线互相平行？在下面的（ ）里打在“√”。
（ ） （ ） （ ）
7、小结：判断两条直线是否平行或垂直，必须满足两个条件。请说一说。
8、出示课题。（垂直与平行）
三、联系生活，巩固新知。
1、摆一摆。
（1）请先摆一根蓝色的小棒，再摆一根绿色的小棒与蓝色的小棒平行，然后再摆一根蓝色的小棒与绿色的小棒平行，观察一下两根蓝色的小棒，你发现了什么？
（2）请先摆一根蓝色的小棒，再摆一根绿色的小棒与蓝色的小棒平行，然后再摆一根蓝色的小棒与绿色的小棒垂直，观察一下两根蓝色的小棒，你发现了什么？
2、找一找。
（1）在生活中，垂直与平行就在我们的身边，来，我们一起到操场去找一找。（课件出示）
（2）孩子们，平时可要加强锻炼身体，只有加强锻炼身体，才能有强健的体魄。
3、摘苹果。（课件出示）
4、判断。（课件出示）
下面的说法对吗？对的打“√”，错的打“×”。
（1）不相交的两条直线叫平行线。 （ ）
（2） ┐ 如图：直线A叫做垂线。 （ ）
（3） 如图：直线b叫做平行线。（ ）
5、分小组在课室中找出平行与垂直的例子，并记录下来。
四、回顾新知，总结交流。
1、现在我们一起回顾这节课所学过的内容。（课件出示）
2、在这节课里，你知道了什么知识？请与大家分享一下你的收获。
五、欣赏新知、拓展延伸。
1、生活中平行与垂直的现象随处可见，它装点着我们美丽的世界，请大家随着音乐欣赏重直与平行为我们的生活带来的美。（课件出示）
2、请画出平行作品的同学先离开教室，再请画出相交作品的同学离开。
附：板书设计
垂线的画法》教案
教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书》小学数学四年级上册第66例2。
教学目标：1、掌握垂线的画法，能灵活运用绘图方法来画图。
2、通过学生动手操作，培养学生的作图能力。
3、认识垂线的性质。
4、注重培养学生的探究思维，激发学习兴趣。
教学难点：掌握线的画法。
教学准备：
教具：课件，教学用三角尺、量角器一套
学具：学生用三角尺一套。
教学过程：
一、创设情景，导入新知。
1、创设情景：今天，我们有幸迎来学校领导及各位老师前来指导我们学习，请掌声欢迎。大家有没有信心和我一道把我们四（一）班的风貌展现给领导和老师们？
2、导入新知：
教师出示用三角尺验门框邻边是否互相垂直和用铅垂线检验墙壁与地面是否垂直的生活实景图。
师：首先，请观察下图，你看到了什么？
生1：左图在用三角尺的直角来检验门框的上边与右边是否互相垂直。
生2：右图在用铅垂线检验墙壁与地面是否垂直。
师：我们可以用工具来验证两条相交直线之间是否互相垂直，那我们又能不能利用工具来给一条直线画垂线呢？好，我们今天就来学习画垂线。
出示课题：垂线的画法。（课件演示）
二、明确目标
师：在这节课里，究竟需要我们掌握些什么呢？
出示学习目标，请学生朗读。
我们这节课要学习：
（1）过直线上一点，给这条直线画垂线。
（2）过直线外一点，给这条直线画垂线。
（3）垂线的性质。
三、动手操作，探索方法。
1、画垂线
（1）过直线上一点，给这条直线画垂线。
师：请同学们看探究发现（一）里试一试。不用老师指导你能过直线上一点给这条直线画垂线吗？并说说你是怎么画的？
此处先让学生自主探究，然后请一学生板演且讲述操作步骤，要求条理清晰。同时，老师温馨提示。
生述步骤：
① 手握斜边，使三角尺的一条直角边与直线重合。
② 两手配合，沿直线平移三角尺，使另一条直角边靠近指定点。
③ 沿着另一条直角边画一条直线。
教师重点强调：重合 平移靠点 画线。
补充：最后要添上垂直符号。
师：很好，刚才这位小老师给我们讲解了怎样画垂线，有请掌声感谢！
下面，我们再次回顾一下刚才的操作过程。边播放课件，教师边强调操作要领。
谁能用简单的语言总结一下操作步骤。学生边口述教师边板书。
三步曲：重合
平移靠点
画线
师：现在你会画了吗？再画画。请看探究发现（二）里再画画，边画边给同桌检查，纠正。
（2）探究垂线的性质和过直线外一点给这条直线画垂线的画法。
师：画好了吗？接下来请看到探究发现（三）里“我发现”。
① 请过直线外一点向这条直线画线段，你能画多少条？
② 有没有最短的？
③ 如果有，你是怎么画出这条线段的？
要求：请四人小组展开讨论，并由小组整理并汇报结论，学生汇报教师边演示课件①、②问并板书垂线的性质。
生汇报：①、能画无数条
②、有最短的，是与直线垂直的那一条。
师述：从这点到直线所画的垂直线段简称“垂线段”。从点到直线的所有线段中，这条线段是最短的，它的长度叫做这点到直线的距离。
补充：这些在我们的书上有吗？找出来一起读一读，并在“线段最短”下划一横线。
板书：
垂线的性质：垂线段最短 距离
师：刚才，这点不在直线上，而在线外，你是怎么画出经过这一点到直线的垂线的？
它的画法与画过直线上一点到直线的垂线有什么相似之处？有没有不同之处？
生：它们的作图步骤是基本一致的，只是最后要添上垂足。
师：好的，我们再一起浏览一下是怎么画的？
教师边放课件边强调“三步曲”。
四、强化新知，拓展延伸，提高能力。
过渡语：这节课的学习目标完成了吗？我们现再回顾一下（教师重新找开“学习目标”片段）。要不要再练练？
1、 请拿出分层练习题，先独立完成。
待完成后分层展示作答情况，同时教师引导全体学生适时点评。
2、 回顾生活
师：其实，画垂线在生活中时常都会运用，请打开教材69页第5、6题，并说说理由。
师：第6题怎么修，画一画？为什么？
生：过点向直线画垂线，因为垂线段最短。
在学生口述中，教师同时演示课件。
师：第5题怎样测？
生：使皮尺经过落脚步点且与起跳线垂直，然后读出落脚点到起跳线之间的长度。
师：为什么要这样测？
生：因为落脚点起跳线之间的垂线段长才是落脚点到起跳线间的距离。
3、 思维飞跃：给一任意直线画垂线？能画多少条？你可能会用到哪些方法？
五、畅谈收获与感受，总结全课。
这节课，同学们都学得非常认真，现在你能谈谈：
1、 你在这节课中学到了些什么？还想知道什么？有什么新发现？
2、 在这节能课中，你感受到了什么？有什么想对老师和同学们说的？
3、 板书设计：
画垂线三步曲（红）垂线的性质
重合 线段最短
平移靠点 点到直线的距离
画线
1、画一画
过点画已知直线的垂线，你能吗？
2、判断（对的画“√”，错的画“×”）。
（1）、过直线外一点，可给这条直线作无数条垂线。（ ）
（2）、在同一条直线上作两条垂线，这两条垂线互相垂直。（ ）
（3）、从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的线段的长。（ ）
1、过点向对边作垂线。
2、怎样画一个长3厘米，宽2厘米的长方形呢？
1、试一试。
你能过直线上一点给这条直线画垂线吗？并说说你是怎么画的。
我是这样画的：
2、再画一画。
过直线上一点画这条直线的垂线
3、 (四人小组展开讨论，并由小组长整理、汇报结论。)
（1）、请过直线外一点向这条直线画线段，你能画多少条？
（2）、有没有最短的？
（3）、如果有，你是怎么画出来的？
| 李之怡 | 共164篇 | 推荐7 | 优秀5 |
| 姜恩泽 | 共108篇 | 推荐22 | 优秀10 |
| 刘鼎轩 | 共98篇 | 推荐36 | 优秀24 |
| 马维霞 | 共80篇 | 推荐0 | 优秀1 |
| 陈永娟 | 共64篇 | 推荐15 | 优秀9 |
| 江秋 | 共63篇 | 推荐2 | 优秀2 |
| 陈乐乐 | 共60篇 | 推荐3 | 优秀0 |
| 胡豆儿 | 共59篇 | 推荐9 | 优秀7 |
| 房云玲 | 共57篇 | 推荐47 | 优秀5 |
| 董千里 | 共55篇 | 推荐30 | 优秀22 |
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