黄山镇中心小学集体备课 时间：2015年 3 月
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教学课题 |
五下 第三单元 长方体和正方体 |
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教学用课时 |
7 |
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教学 目标
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课（章节）教学 目标 |
1．通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。 2．通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的实际意义。 3．结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。 4．探索某些实物体积的测量方法 |
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教学重点与难点 |
建立体积概念 长正方体体积公式的推导 几何知识与一般应用题的综合题 |
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教学准备与手段 |
课件 |
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集体备课 共性意见 |
1．注意联系生活实际。 （1）结合学生熟悉的事物认识图形和概念。 （2）注意用所学的知识解决实际问题。 （3）选取具有鲜明时代特征的素材。 2．更加重视对概念的理解。 先通过 “乌鸦喝水”的故事，以形象生动的方式，让学生初步感知物体占有空间。然后通过把石头放入有水的玻璃杯里的实验，让学生进一步体验物体确实占有空间，为引出体积概念做充分的感知准备。计算不规则物体的体积，让学生利用已建立的体积概念想到可以用排水法求得不规则物体的体积，加深对体积概念的认识。 3．加强动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程。 本单元一些概念和计算方法都是通过学生动手操作、自主探索来学习的。如，长方体体积的计算方法，先让学生用1cm3的正方体拼摆出不同的长方体，通过对这些长方体的相关数据的观察、分析和归纳，自己发现长方体的体积与它的长、宽、高之间的内在关系，从而总结出长方体体积的计算公式。 4．对一些内容进行了调整。 不再安排对体积和表面积进行对比的例题 1．注意所学知识与现实生活的密切联系。 在空间与图形的教学中，应充分利用生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的经验。在长方体和正方体的认识，可以从现实生活情景引入，通过对一些建筑物、生活用品形状的观察，抽象出长方体和正方体的图形，使学生了解到生活中很多物体的形状是长方体或正方体的，学习用数学的眼光来观察生活中物体的形状。表面积、体积和容积这些知识在日常生活中也会经常接触到，教学中应创设问题情境，让学生在解决这些实际问题的过程中，加深对所学知识的理解，同时培养解决问题的意识。 2．在动手操作、自主探索中，培养空间观念，建构新知。 空间观念的培养应通过多种感官协同作用，教学中可以让学生通过对长方体实物或模型进行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活动，引导学生认识长方体的面、棱、顶点和空间位置关系，从而对长方体有一个比较全面的认识。在体积的教学中，要让学生亲自动手去做实验，感受到物体占空间，不同物体所占空间有大有小，从而深刻地理解体积的含义。通过用小正方体来摆不同形状的长方体，来观察、猜测、归纳、推理出长方体的计算公式。
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****课时：长方体和正方体的认识
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教学过程 |
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教学环节 |
教师活动 |
学生活动 |
使用者再创 及反思记录 |
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一、创设情景，引入新课
二、操作实验，探究新知
三、巩固练习，拓展新知
四、课堂小结 |
一、创设情景，引入新课 1、分类比较。 师：今天。老师给同学们带来了一袋礼物，你们想不想知道是什么？请同学们倒出来看一看。 你们愿意玩吗？为了玩的方便，你能把这些物品按照一定的特征分分类吗？ 师：哪位同学愿意上来展示一下，你是怎样分的，根据什么标准来分的？ 师：在这些立体图形中，有一些物体的形状是长方体，你能把它找出来吗？ 2、揭示课题。 师：这些物体，它们的大小高矮都不一样，为什么都是长方体？长方体究竟有什么特征呢？这节课我们就来学习和研究。（板书课题：长方体的认识） 二、操作实验，探究新知 1、初步感知长方体的特征。举例说出生活中还有哪些物体的形状是长方体的？ 2、抽象概括长方体的特征 （1）自主学习 让学生从自己的学具中挑选一个长方体形状的物体。通过看一看，数一数，量一量，想一想等方法，从长方体的面、棱、顶点三个方面深入探讨长方体的特征。 （2）小组讨论、汇报、交流辩论 师：哪一个小组愿意向全班同学交流一下你的发现？其他同学可以补充、纠正、质疑、辩论。 可能发生争执的有： ①.对“相对”的理解；②.一组相对的棱是4条，而不是2条。③长方体每个面的形状一般都是长方形，特殊情况有一组相对的面是正方形。 （4）验证特征。 同学们说的特别精彩，老师很佩服，但是你们是怎样知道长方体相对的面完全相同？ 提问：你是怎样验证长方体相对的棱长度相等的，用尺子量、用笔杆沿棱比较等。 （5）师生合作，抽象概括。 师小结：刚才我们从长方体的面、棱、顶点三个方面研究了长方体的特征。长方体有6个面，每个面的形状都是长方形，特殊情况有一组相对的面是正方形，相对的面完全相同。（课件演示：二组相对的面分别重合）； 长方体有12条棱，相对的棱长度相等（课件演示：三组相对的棱长度分别相等）；长方体还有8个顶点。 3、认识长方体的长、宽、高 （1）认识长、宽、高。 师：我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，把水平方向的棱的长度作为长，把前后方向棱的长度作为宽，竖着的棱的长度作为高。 （2）练习。 ①请同学们从学具袋2中自己选择材料，动手插一个长方体框架。同桌指出自己所制作长方体的长、宽、高。 ②抽一名学生到台上指给大家看。发现问题及时纠正。 4、认识立体图。 认识透视立体图． （屏幕出现）
（3）加强空间想象能力的培养．
②出示一组长方体，让学生说出所想象的长方体是其中的哪一个． 三、巩固练习，拓展新知 1、基本练习。 （1）说出这个长方体的长、宽、高。
（2）改变长方体摆放的位置，分别说出它们的长、宽、高。
2、变式练习。（1）把一个长方体模型切成两个小长方体，一共有几个面？几个顶点？为什么？
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（生分类）
（让学生直观感受平面图形与立体图形的区别）
自主学习
小组讨论、汇报、交流辩论
学生回答可能出现如下情况：1、看出来的；2、量出来的；3、将长方体物体放在纸上用铅笔描出一个面的轮廓，再用相对的面去比较；4、用剪刀将长方体盒子的一个面剪下跟对面比较。5、用稍大的纸蒙在长方体物体的一个面上，四周压下痕迹，再跟其他的面比较等等。
（正面的同学只能看到一个面，还有能看到两个面的，****也只能看到三个面）
（1）让学生在各自的座位上观察讲台上的长方体纸盒，（纸盒上各个面分别标上数字1～6）如图：教科书29页透视图。 问：****你能看到几个面？（让学生报出所看到的面的号） （2）师：我们把这个长方体如果
从右前方观察，所看到的这个长方体如果画出来就是这样的．屏幕显示立体图．
师：这个图中你们看到了哪几个面？哪几个面看不到？教师结合多媒体的演示告诉学生，看不到的面我们用虚线表示．
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第二课时：长方体和正方体的表面积
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教学过程 |
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教学环节 |
教师活动 |
学生活动 |
使用者再创 及反思记录 |
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一、实物引入、提示课题、明确目标
二、演示操作、形成表象、建立概念
三、大胆猜想、动手测量、探索求法
四、迁移类推
五、质疑问难、
六、归纳知识
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一、实物引入、提示课题、明确目标 师：（用课件出示实物图，谈话导入新课，揭示学习目标）同学们，在我们的日常生活中有许多长方体、正方体纸盒（如牙膏盒、药盒等），工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢？这就是我们这节课要研究的主要内容。板书课题，“长方体和正方体的表面积”，当你看了课题以后，你想知道什么？生1：什么叫长方体、正方体的表面积？生2：怎样计算长方体、正方体的表面积？ 二、演示操作、形成表象、建立概念 1．初步认识长方体的表面积。 师：我们先来研究什么是长方体、正方体的表面积。（教师利用课件出示长方体牙膏盒）请同学们仔细观察：沿着棱剪开（纸盒粘接处多余的部分要剪掉），再展开，你发现了什么？ 生1：我发现原来的立体图形变成了平面图形。 生2：我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。 2．初步认识正方体的表面积。 师：同学们观察的很仔细！（再出示正方体药盒课件）按同样的方法剪开，再展开，你又发现了什么？ 生1：我发现正方体展开后也变成了平面图形。 生2：我发现正方体的外表展开后是由6个正方形组成的。 3．认识长方体、正方体表面积的含义。 师：说得对！请你拿出学具袋中的长方体或正方体纸盒学具，也用同样的方法剪开，再展开，看看展开后的形状，然后在展开后的图形中，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。 师：从学生手中选一个长方体和一个正方体展开图贴在黑板上。问：通过观察课件和动手操作实物模型，谁知道什么叫做长方体或正方体的表面积？ 生1：长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体物体表面的面积。 生2：长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体外表的面积，也就是上下、前后、左右六个面的面积和。 生3：简单地说就是长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。 三、大胆猜想、动手测量、探索求法 师：既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积，那么怎样求长方体的表面积呢？请你用长方体实物模型学具，想一想、量一量、算一算，先独立完成，有困难的合作完成。 师：你计算的很准确！你的长方体学具是一个特殊的长方体，你能具体问题具体分析，找到简捷的计算方法，很值得学习。生活中的长方体确实是各种各样的，找到解决实际问题的好方法才是最重要的。 四、迁移类推、自己发现、总结方法 师：长方体的表面积我们会计算了，那么正方体的表面积应该怎样计算？
师：利用正方体学具快速计算它的表面积。 五、质疑问难、巧设练习、灵活应用 师：关于长方体和正方体的表面积怎样计算大家还有问题吗？请仔细阅读教材，有问题提出来。 师：出示长方体牙膏盒，能计算出它的表面积吗？ 师：对！要想求出牙膏盒的表面积需要量出几个数据？分别是长方体的什么？ 师：请拿出学具袋中的牙膏盒，帮助工人师傅计算一下制作一个这样的牙膏盒至少需要多少纸板？ 师：拿出你准备的长方体药盒，计算出制作一个这样的药盒至少需要多少纸板？测量后你发现了什么？（特殊长方体） 生：我发现长方体药盒的宽和高是相等的，所以是一个特殊的长方体。 师：请你从学具袋里拿出正方体药盒，求出它的表面积。制作100个这样的药盒至少需要多少纸板？ 师：请拿出学具袋里的火柴盒，分别求出内匣和外壳的表面积。 这道题有点难，同学们可以共同研究一下解决的办法。 六、归纳知识、总结学法、促进提高 师：这节课你有什么收获？ |
从生活实际引入，还数学的原始本来面目，符合课程标准的要求，根据题目设问，既能达到以问促学的目的，又激发了学生的求知欲。既提出了研究问题，又使学生学有方向，学有目标
电脑课件使原来用实物不好展示的部分得到充分展示，降低了观察上的难度，同时动静结合的画面使观察的重点更突出，有利于提高
学生的专注能力，有利于调动学生 的学习兴趣。
通过观看剪开、展开的实物课件及动手操作剪一剪、标一标、贴一贴的实物模型，让学生真正动眼、动手、动脑参与获取知识的过程。
在看一看中充分感知，建立表象，在动手操作中展开思维，发现并归纳出表面积的含义，从而明确概念
知道长方体表面积的计算方法，如果把求法直接告诉学生或引导学生一步一步推导出表面积的公式，就不利于学生创新思维的发展
因此，教师让学生通过看实物图和平面展开图，想一想、量一量、算一算，大胆猜想，动手测量，探索尝试计算等。 生1：我列式是6×5＋6×5＋6×3＋6×3＋5×3＋5×3，分别求出长方体上、下、前、后、左、右6个面的面积，再把它们的积加起来就是它们的表面积。 生2：我列式为6×5×2＋6×3×2＋5×3×2。我用6×5×2求上下两个面的面积；用6×3×2求出前后两个面的面积；用5×3×2求出左右两个面的面积，然后把三次乘得的结果加起来就是长方体的表面积。 生3：我列式是（6×5＋6×3＋5×3）×2。我用6×5求出上面；6×3求出前面；5×3求出后面。然后用它们相加的和再乘以2，就求出六个面的总面积。因为长方体六个面中分别有三组相对的面的面积相等。 生4：我列式是（5＋3＋5＋3）×6＋5×3×2。我用5＋3＋5＋3求的是长方体展开后大长方形的长，再乘以6就求出上下、前后4个面的面积；5×3×2求的是左右两个面的面积。最后再求出它们的和。如图： 生5：我的长方体学具和他们的不一样，因为左右两个面是正方形，所以我列式是：6×3×4＋3×3×2，我用6×3×4求的是上下、前后四个面的面积；用3×3×2求的是左右两个面的面积。把两次乘得的结果加起来就是长方体的表面积。
不仅学生自己主动参与了获取知识的过程，而且也自己探索到解决问题的方法，是培养学生创新能力的好方式
生1：正方体同长方体一样都是六个面，而这六个面的面积是相等的，每个面都是正方形，所以我认为正方体的表面积等于正方形面积乘以6。
生2：正方体的六个面都是正方形，面积相等，所以正方体的表面积等于棱长×棱长×6。 生1：4×4×6，我用4×4求出正方体一个面的面积，再乘以6就求出6个面的总面积。 生2：还可以列式为：
生：齐声回答“能！”过了一会说：不能。师：为什么？
生；因为不知道每个面的长和宽各是多少？
生：需要量出3个数据，分别是长方体的长、宽、高。
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第三课时：体积的意义
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教学过程 |
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教学环节 |
教师活动 |
学生活动 |
使用者再创 及反思记录 |
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一、 导 入
二、新授：
三、总结
四、作业： 五：课后小结 |
一、导入：你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的？这其中有什么道理？ 二、新授： 1、体积的意义。 准备：我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃杯。先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把****个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？为什么？这说明了什么？（鹅卵石占了一定的空间。） （板书）上面三个物体，哪个体积****？哪个体积最小？ 师：教室是一个较大的空间，课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一部分。整个学校是一个大空间，教师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间，既有自己的体积。而整个宇宙是一个大空间，地球只是宇宙空间的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。 2、体积单位： （1）、讲：测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积要用体积单位。（板书） 常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分别写成 ( 2)、认识立方厘米： 出示：棱长是１厘米的正方体，量一量它的棱长是多少？ 说明：它的体积是１立方厘米。 谁的体积近似的接近1立方厘米？（色子或一个手指尖的体积大约是1立方厘米） （3）、认识立方分米： （方法同立方厘米） 粉笔盒的体积接近于１立方分米。 （4）、认识立方米： （5）、练一练：选择恰当的单位： 橡皮的体积用（ ），火车的体积用（ ），书包的体积用（ ）。 （6）、比一比： 到现在为止，我们都了学哪些测量单位？（板书） 长度、面积、体积三种单位的区别：
3、体积初步认识： ①决定体积大小，是看它含有体积单位的个数。 A 、演示：用棱长1厘米的4个正方体，拼一个长方体，说出它的体积是多少？ B、说出下面物体的体积（3个体积单位，4个体积单位，） C 、摆一摆：请你也摆出一个体积是3立方厘米的物体。摆出体积是4立方厘米的物体。 D、小结：怎样知道一个长方体的体积是多少？ 三、总结： 这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获？ 四、作业： 课后小结：
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启发学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
每一个物体都占有一定的空间。下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？
比较：用学生手中的文具比。谁的体积大？谁的体积小？
①出示１立方米的棱长的教具。观察后总结：边长是１米的正方体的体积是１立方米。 ②认识１立方米的空间大小。 １立方米水约可以装满５００个暖瓶。１立方米的木材约可以做课桌５０张。
小结： 常用的体积单位有哪些？哪个体积单位大？哪个体积单位小？ 体积单位的用途是什么？
练习： ①说一说：测量篮球场的大小用（）单位。 测量学校旗杆的高度用（ ）单位 测量一只木箱的体积要用（ ）单位。 ②、 一个正方体的棱长是1（），表面积是（ ），体积是（ ）。（你想怎样填？） ③、判断：一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方分米，它的表面积大。（ ）
同一个体积数，可以摆出不同的形状。 ②动手摆一摆： 请大家用手中的小正方体拼一个体积是8 立方厘米的长方体（或正方体）。（想一想你拼的物体体积是多少？）可以怎么摆？
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第四课时：推导长正方体的体积计算方法
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教学过程 |
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教学环节 |
教师活动 |
学生活动 |
使用者再创 及反思记录 |
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一、复习
二、导入新课
三、练习
四、小结 |
一、复习： １、什么叫物体的体积？ ２、常用的体积单位有哪些？ ３、什么是１立方厘米、１立方分米、１立方米？ 二、导入新课： １、导入： 我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。 要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？（用将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法。） （板书课题） ２、新课： （！）、请同学们任意取出几个１立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？ （２）、板书学生的：（设想举例） 体积 每排个数排数 排数 层数 ４ ４ １ １ ８ ４ ２ １ ２４ ４ ３ ２ （３）、观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？ 板书：体积＝每排个数排数排数×层数 每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？ 因为每一个小正方体的棱长是１厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。 （4）如何计算长方体的体积？ 板书：长方体体积＝长×宽×高 字母公式：Ｖ＝ａｂｈ 三、练习： １、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？ ２、导出正方体体积公式： 根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？ 正方体体积＝棱长×棱长×棱长 Ｖ＝ａａａ＝ａ3 读作ａ的立方 3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？ 4、看表计算：
四、小结：这节课学会了什么？ 怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。 五、作业： |
说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，
如：冰箱， 电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。
观察：每排个数、排数、层数与 体积有什么关系
长方体体积＝长×宽×高
字母公式：Ｖ＝ａｂｈ
请同学们摆一个体积是２４立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米？
长方体体积＝长×宽×高提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？ |
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第五课时：研究求长正方体体积的其它计算公式
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教学过程 |
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教学环节 |
教师活动 |
学生活动 |
使用者再创 及反思记录 |
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一、复习检查
二、新授
三、 巩固练习
四、小结 |
一、复习检查： 如何计算长正方体的体积？及字母公式 长方体的体积＝长×宽×高 正方体体积＝棱长×棱长×棱长 二、新授： 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 长方体和正方体的底面积怎样求呢？ 长方体的体积＝长×宽×高 正方体体积＝棱长×棱长×棱长 底面积 底面积 所以长正方体的体积也可以这样来计算：长正方体的体积=底面积×高 V =sh 三、 巩固练习： 1、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少？ V=sh 24×5=120(立方厘米) 2、一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。这根木料的体积是多少？ 理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。 出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积×长 3、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米。这根木料一共是多少平方米？ 理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。 5、练一练 ：用方程法。 （1）、一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是60分米，宽是3分米。这块木板的厚度是多少分米？ （2）、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少？ （选择方法解答） 1、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？ 2、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。 3、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。 四、小结：今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？ 五、作业：
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长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
所以长正方体的体积也可以这样来计算：长正方体的体积=底面积×高
V =sh 理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。 作业设计 一、填空 1．40立方米＝（）立方分米 4立方分米5立方厘米＝（）立方分米 30立方分米＝（）立方米 0.85升＝（）毫升 2100毫升＝（）立方厘米＝（）立方分米 0.3升＝（）毫升＝（）立方厘米 2．一个正方体的棱长和是12分米，它的体积是（）立方分米． 3．一个长方体的体积是30立方厘米，长是5厘米，高是3厘米，宽是（）厘米． 4．一个长方体的底面积是0.2平方米，高是8分米，它的体积是（）立方分米． 5．表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（）立方厘米． 6．正方体的棱长缩小3倍，它的体积就缩小（）倍． 7．一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高4厘米，做这个框架共要（）厘米铁丝，是求长方体（），在表面贴上塑料板，共要（）塑料板是求（），在里面能盛（）升水是求（），这个盒子有（）立方米是求（ ）． 8．长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的棱长总和是（）厘米，六个面中****的面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米． 二、判断 1．体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大．（ ） 2．正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算． （） 3．表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等． （） 4．长方体的体积就是长方体的容积． （） 5．如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体，那么长方体前面的面积是底面积的4倍．（）
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第六课时：体积单位之间的进率
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教学过程 |
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教学环节 |
教师活动 |
学生活动 |
使用者再创 及反思记录 |
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一、复习引入
二、课程内容
三、课堂小结 |
一、复习引入 1．填空： ①长方体体积=（ ）； ②正方体体积=（ ）。 ③常用的体积单位有（ ）、（ ）、（ ）； 师：你知道每相邻的两个体积单位之间的进率是多少吗？今天我们就学习体积单位间的进率。（板书课题） 二、课程内容 1．体积单位间的进率。 （1）出示：1个棱长是1分米的正方体木块。 图中是一个棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米。想一想，它的体积是多少立方厘米呢？
提问： 1.当正方体的棱长是1分米时，它的体积是多少？ 2.当正方体的棱长是10厘米时，它的体积是多少？ 3.而1分米是多少厘米？1立方分米等于多少立方厘米？ 小组合作填表：
小组汇报结论：1立方分米=1000立方厘米 同理得出：1立方米=1000立方分米 小结：相邻两个体积单位之间的进率都是1000。 （2）将长度单位、面积单位、体积单位加以比较：
先让学生填后并比较这三类单位相邻两个单位间的进率有什么不同？为什么？ （3）学习体积单位名数的改写。 思考： 怎样把高一级的体积单位的名数改写成低一级的体积单位的名数？怎样把低一级的体积单位的名数改写成高一级的体积单位的名数？ 出示例题3：3.8立方米是多少立方分米？2400立方厘米是多少立方分米？ 写成如下形式： 3.8立方米=（3800）立方分米 2400立方厘米=（2.4）立方分米 出示例题4，长、宽、高分别为50cm，30cm和40cm的牛奶包装箱的体积是多少？（学生独立思考，再小组讨论自己是怎样想和做的。） 三、课堂小结。学生小结今天学习的内容。
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你知道每相邻的两个体积单位之间的进率是多少吗？今天我们就学习体积单位间的进率。
怎样把高一级的体积单位的名数改写成低一级的体积单位的名数？怎样把低一级的体积单位的名数改写成高一级的体积单位的名数？
作业设计 选择 1．正方体的棱长扩大2倍，则体积扩大（）倍． ①2 ②4 ③6 ④8 2．一根长方体木料，长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（）平方分米． ①8 ②16 ③24 ④32 3．一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍． ①2 ②4 ③6 ④8 4．表面积相等的长方体和正方体的体积相比，（ ）． ①正方体体积大 ②长方体体积大 ③相等 5．将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（ ）． ①体积相等，表面积不相等 ②体积和表面积都不相等． ③表面积相等，体积不相等． 6．一个菜窖能容纳6立方米白菜，这个菜窖的（ ）是 6立方米． ①体积 ②容积 ③表面积
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第七课第第第 时：容积和容积单位
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教学过程 |
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教学环节 |
教师活动 |
学生活动 |
使用者再创 及反思记录 |
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一、复习引入
二、课程内容
三、课堂小结 |
一、复习 1．填空。 （1）（ ）叫做物体的体积。 （2）常用的体积单位有（ ） 、（ ）、 （ ），相邻的两个体积单位间的进率是（ ）。 2．一个长方体纸盒，它的长是2分米，宽是1.8分米，高1分米，它的体积是多少？ 二、新授课 1．容积的概念。 （1）出示长方体纸盒，将盖子打开，师：我们把这个纸盒所能容纳物体的体积，通常叫做它的容积，如：金鱼缸，里面可以放满水，在这里水的体积就是鱼缸的容积。 （2）让学生举例。 ①谁能举例说一说什么叫做容积？ ②从大家举的例子看，只有里面是空的、能够装东西的物体，它才有什么？如果一个长、正方体铁块，它们有容积吗？（板书：容积） （3）容积的计算方法。 师：容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。 师：这是为什么？（出示一个木盒） 2．教学容积单位（板书课题） （1）认识容积单位
（2）出示量杯和量筒，倒入1升的水进行演示，让学生得出：1升=1000毫升。 （3）容积单位与体积单位的关系。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 3．应用。 （1）出示例5：一种小汽车上的油箱，里面长5dm，宽4dm，高2dm。这个油箱可以装汽油多少升？
学生读题后，分析理解题意：求“这个油箱可以装汽油多少升？”就是求这个油箱的什么？必须知道什么条件？是否具备？怎样算？结果是什么？怎么办？（学生做完后集体订正。） （2）出示例题6：观察图景，找出图中给出的信息，分析并给出解决问题的方法。（提示：西红柿的体积就是水面上升部分水的体积）
三、课堂小结 学生小结今天学习的内容。
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让学生举例
谁能举例说一说什么叫做容积
容积的计算方法
学生读题后，分析理解题意：求“这个油箱可以装汽油多少升？”就是求这个油箱的什么？必须知道什么条件？是否具备？怎样算？结果是什么？怎么办？（学生做完后集体订正。
作业设计 1．一块水泥砖长8厘米，宽6厘米，厚4厘米，它的体积是多少立方厘米？
2．把一块棱长是20厘米的正方体钢坯，锻造成底面积是16平方厘米的长方体钢材，长方体钢材长多少厘米？
3．要制作140个棱长5厘米的正方体木块，至少需要木料多少立方分米？
4．某纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长40厘米，它的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？
5．长方体的长为12厘米，高为8厘米，阴影部分的两个面的面积和是200平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？
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教学课题 |
五年级下册 第四单元：分数的意义和性质 |
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教学 目标
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教学 目标 |
一、教学内容。1．分数的意义、分数与除法的关系2．真分数与假分数3．分数的基本性质4．****公因数与约分5．最小公倍数与通分6．分数与小数的互化 二、教学目标。1．知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。2．认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。 3．理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。 4．理解公因数与****公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的****公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。 |
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教学重点与难点 |
理解分数的基本性质。发现和归纳分数的基本性质，并能应用它解决相关的问题。求两个数的****公因数的方法 |
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教学准备与手段 |
课件 |
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集体备课 共性意见 |
1．多侧面地展现了分数的来源。现实需要和数学需要。 2．把因数、倍数的有关知识与分数的相关知识结合起来教学。 3．关注数学的抽象过程，从现实问题情境引出数学问题，得出数学知识。 4．部分内容作了适当的精简处理或编排调整。 （1）求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，原来安排在分数与除法的关系之后，现在挪后。（2）分数大小比较，不单列一段，而是与通分结合在一起学习。（3）删去了原来第2节中把整数或带分数化成假分数的内容。 5．充分利用教材资源，用好直观手段。 6．及时抽象，在适当的抽象水平上，建构数学概念的意义。 7．揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础上掌握方法。
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****课时：分数的意义
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教学过程 |
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教学环节 |
教师活动 |
学生活动 |
使用者再创 及反思记录 |
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一、 分 数 的 产 生
二、 分 数 的 意 义
三、 完 成“ 做 一 做
四、 巩 固 练 习
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一、分数的产生 教师：我们长度可以用“米”作单位，但是在测量物体长度时，用“米”做单位，结果往往不是整数，在古代，人们就已经遇到了这样的问题（教师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况）。 引入：正是这样的实际需要，产生了分数。这也是我们今天要认识的一个新的概念。 二、分数的意义
1．以前，我们已经学过分数的初步认识，你能举例说明
2．看课本插图，说一说，每个图下面的 （1）把什么看作一个整体？ （2）平均分成了几份？ （3）表示这样的几份？
3．如果把 4．概括分数的意义。 （1）一个物体或一些物体等都可以看作一个整体，把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数几分之一或几分之几来表示。 （2）一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。 （3）请说出上面三个例子中的单位“1”分别指什么。 （4）你能说出分子、分母的含义吗？同桌两人议一议。
（5）以 ①先写分数线，表示平均分； ②再写分母，表示把单位“1”平均分成了几份； ③最后写分子，表示有这样的几份。 三、完成“做一做” 四、分数单位 1．自然数的单位是几？7里面有几个1？26呢？
2． 3．引出分数单位的概念： 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。 4．说出上面“做一做”中几个分数的分数单位，它们分别有几个这样的单位。 5．指出：分数单位是由分母决定的，分母是几，分数单位就是几分之一。 五、巩固练习 六、小结：本节课我们学习的主要内容是什么？你有什么收获？
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在我们的日常生活中，为了平均分配一些东西，也常常会遇到不能用整数表示的情况。比如，两个小朋友平分一个橘子、一块月饼、一包饼干，每人分到的能用整数表示吗？
根据学生的回答，教师逐步总结：把一个图形看作一个整体，平均分成4份，这样的一份是
分子：表示有这样的几份 分母：表示把单位“ 1”平均分成了几份 1．学生完成第62页上的“做一做”（填写在课本上）。 2．交流、核对答案。 习题精选 一、判断题 1．比较两个分数的大小，只要比较它们的分数单位就可以，分数单位大的分数值就大分数单位小的分数值就小。（ ）
2．4吨的
3．把3千克糖平均分成4份，每份就是 4．分母越大的分数值越小。（ ） 二、填空 1．把（ ）平均分成若干份，表示这样的（ ）或者（ ）的数叫做（ ）。表示其中1份的数叫做（ ）。 2．把单位“ 1”平均分成5份，其中3份就是，它的分数单位是（ ）。
3．把
4．把
5．把4吨化肥分给3个生产队，每个生产队分得这批化肥的
6．甲数是5，乙数是3，甲数是乙数的
7．某商场有男售货员16人，女售货员35人，女售货员占总售货员人数的 三、分析应用 汽车从A城到B城需要8小时到达。平均每小时行全程的几分之几？5小时行全程的几分之几？
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第二课时：真分数和假分数
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教学过程 |
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教学环节 |
教师活动 |
学生活动 |
使用者再创 及反思记录 |
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（一）探讨“真分数”与“假分数”的意义
(二）假分数化整数
（三）游戏，
（四）全课总结
（五）作业 |
（一）探讨“真分数”与“假分数”的意义 1、写一个你比较喜欢的分数，把这个分数所表示的意义说给同桌同学听。 2、汇报：师有代表性地板书一些分数。如：3/4,1/9,5/2,…… 3、选择几题说说分数所表示的意义 4、理解概念 （1）观察黑板上的这些分数，你能按一定的标准给它们分类吗？ （2）汇报分数情况（上台展示） 可能： ①按分母大小分类 ②分子比分母大一类，分子和分母相等的一类，分子比分母小的一类。 ③按分子能否被分母整除来分。 （3）观察黑板上的数 如何判断一个分数是真分数还是假分数？ （4）再说几个真分数，几个假分数。 （5）判断自己刚才写的分数是什么分数？（同桌互说） （6）出示小黑板（做一做的****题）学生口答 （7）出示小黑板（做一做的第二题）一人到前面填写，其他同学填书上（99页） （8）填完后让学生观察，真分数和假分数与“1”比有什么 规律？同桌互相说一说。 （9） 学生汇报：真分数都小于1，假分数大于1或等于1。（教师板书） （10）拿出自己准备的纸，折一折，分一分，涂一涂，涂出一个自己喜欢的真分数和一个假分数 ，看一看真分数是不是都小于1，假分数是不是大于1或等于1。 （二）假分数化整数 （1）选一个假分数，用自己喜欢的方式表示出它的意义。 （2）汇报展示，你表示的是哪个假分数，你是怎样表示的？ 当表示的是如：4/2，8/4等分数时，说说还可以用哪一个数来表示？ （3）当4/2=2、4/4=1、6/3=2，你是怎样想的？（分数与除法关系；看图理解） （4）黑板上还有哪些假分数能化成整数？（口答） （5）把能化成整数的假分数化成整数。 （6）举一些能化成整数的假分数。 （三）游戏，用自己的学号填空，在分数（）/9的括号中添什么数时是真分数？添什么数时是假分数？添什么数时可化成整数？（学生报学号，读分数，并说出这个分数是真分数还是假分数。 （四）全课总结：这节课学到了什么？你有什么收获？ （五）作业：练习二十一1、2、3题
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①小组讨论分类方法。 ②把分类结果记录下来。
小结：同学们可以按不同的标准将这些分数分类，在数学上有这样一种分类方法，……这些叫真分数（板书）其余叫做假分数（板书），请你快速找出假分数。（生答）
小结：怎样的假分数能化成整数（分子是分母的倍数），说说假分数化成整数的方法。
作业设计 1、填空： （1）用分数表示图中的阴影部 分。 （2）在6/5，6/7，9/9，10/11，13/10，10/2中，真分数有（ ），假分数有（ ），等于1的假分数有（ ），大于1的假分数有（ ），能化成整数的假分数有（ ）。 （3）分母是5的真分数有（ ）， 分子是5的假分数有（ ）。
（4）分数单位是1/9的最小 分数是（ ）****真分数是（ ），最小假分数是（ ）.
2、判断： （1）分母比分子大的分数是真 分数。（ ）
（2）假分数都大于1。（ ）
（3）所有的真分数都小于假分 数。（）
（4）假分数都能转化成整数。（） 3、用3、4、5、12、10组成分数填在相应的横线上，并把能化成整数的假分数化成整数。
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第三课时：分数的基本性质
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教学过程 |
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教学环节 |
教师活动 |
学生活动 |
使用者再创 及反思记录 |
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一、 复 习 引 入
二、 新 授 课
三、 应 用
四、 总 结
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一、复习引入 1．看算式快速得出结果。 15 ÷ 3＝ 150 ÷ 30＝ 1500÷ 300＝ 2．复习商不变性质。 师：什么是商不变性质呢？（在除法里，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数，商不变。或者说，被除数和除数同时乘以或者除以相同的数，零除外，商不变。） 二、新授课 1．通过探索，发现规律 师：老师这里有3张同样大小的正方形纸，这里，我们将它们平均分，分别涂上不同颜色，你能用分数把它们表示出来吗？自己拿出学具（三张小正方形纸和彩笔）试一试。 师：看看这三个图，你发现了什么？（涂色的面积一样大）通过图上看起来，这三个分数是什么关系？（相等的） 师：我们仔细观察这一组分数，它的什么变了，什么没变？（引导学生观察分数的分子分母变化关系，让学生自己说出其中的变化。） 师：刚才大家都观察得很仔细，这组分数的分子分母都不同，它们的大小却一样，那么，分子分母发生怎样变化的时候，它的大小不变呢？同桌之间互相说一说，总结一下，好吗？ 2．深入理解分数的基本性质。 师：什么叫做分数的基本性质呢？就你的理解，用自己的语言说一说。（学生讨论后发言） 师：刚才同学们都用自己的语言说了分数的基本性质，我们的书上也总结了分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 师：想一想为什么要加上“零除外”？不加行不行？我们前面学过什么定律也有这个“零除外”？（让学生结合以前学过的商不变的性质讨论，为什么加“零除外”。） 三、应用 1．学了分数的基本性质到底又什么用呢？老师告诉你们，根据分数的基本性质，我们就能把一个分数变成多个跟它大小一样，分子分母却不同的新分数。下面就让我们来练习一下。 2．学生练习课本例题2，两名学生在黑板上做。 3．学生自己小结方法。 4．按规律写出一组相等的分数。 四、总结 这节课大家有什么收获？
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这三个算式有什么特点？谁能说说这就是我们四年级学过的什么性质？（商不变性质）
学生自己完成任务。
像分数的分子分母发生的这种有规律的变化，就是我们这节课学习的新知识——分数的基本性质。
以三分之一这个分数为例，它的分子分母同时除以零，行吗？不行，除数为零没意义。所以零要除外。同时乘以零呢？我们就会发现，分子分母都为零了，而分数与除法的关系里，分母又相当于除数，这样的话，除数又为零了，无意义。所以一定要加上零除外。
习题精选 1．判断
（1）
（2）
（3）
（4） 2．下面各种情况下，怎样才能使分数的大小不变。
（1）把
（2）把 （3）一个分数的分母缩小3倍，（ ）。 （4）一个分数的分子扩大2倍，（ ）。 3．根据分数的基本性质，把下列的等式补充完整。
（1）
（2）
（3）
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第四课时：公因数、****公因数
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教学过程 |
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教学环节 |
教师活动 |
学生活动 |
使用者再创 及反思记录 |
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一、复习因数概念
二、创设场景
三、学习如何求解两个数的****公因数
四、 小 结 |
一、复习因数概念 1．找出下面各组数的公因数有哪些？****公因数是几？ （1）12、32和48；（2）25、10和20 2．指出下面哪两个数是互质数。 10、3、8、9、11、12、5． 二、创设场景，引入公因数、****公因数的概念 1．讲解例题1 出示场景：爸爸要装修储藏室，储藏室长16分米，宽12分米，如果要用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的底面铺满（使用的地砖都是整块）。可以选择边长是几分米的地砖？边长****是几分米？ 师：日常生活中经常可以看到用方砖铺地的情境，我们可以在长方形的纸上画一画，看看能画出多少个正方形？ 教师引导学生通过画图操作，找出正方形的边长以分米为单位，可以取哪些整数。 师：怎么铺？会多出来吗？ 学生说出：每行铺16快，铺12行，不会多出来。 师：有没有其它铺的方法？ 师：怎么铺？ 学生说出：每行铺8快，铺6行。 师：有没有其它铺的方法？ 师：哦，原来有这么多的铺法？爸爸要铺得快一点，那一种铺法最好？ 师：那我还要问一问，你们是怎么想出可以用边长是1、2、4分米的正方形地面砖铺呢？ 通过交流，使学生明确：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。于是写出的16的因数、12的因数并找出公有的因数，得出问题的答案；地砖的边长可以是1dm、2dm、4dm，****是4dm。
师：我们可以把这3个数叫做18和12的公因数，****的一个是几？ 师：谁给它起个名字？ 由此引出****公因数的概念。 教师展示相交集合圈图示。使学生形象地看出相交部分就是16和12的公因数。
问题要求：学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边，是18的因数而不是12的因数的站右边，是12和18公因数的站中间。 三、学习如何求解两个数的****公因数 1．学习例题2 出示例题：怎样求18和27两个数的****公因数。 师：你会求18和27两个数的****公因数吗？你能想到什么办法？（小组讨论，互相启发，再全班交流。）你还有其他方法吗？ 方法一：先分别写出18和27各自的因数，从中找出公因数，再看哪个****。 方法二：是先写出18的因数，从中圈出27的因数，再看哪个****。 方法三：先写出27的因数，再看27的因数中哪些是18的因数，从中找出****的。 引导学生观察两个数的公因数和它们的****公因数之间有什么关系？总结规律。 2．完成“做一做” 让学生独立完成“做一做”，要求学生观察每组数有什么特点并相互再作交流。 指出这是求两数****公因数的两种特殊情况： ①当两数成倍数关系时，较小的数就是它们的****公因数； ②当两数只有公因数1时，它们的****公因数也是1。 3．利用分解质因数的方法求解两个数的****公因数 可以让学生课外阅读。教师可以提示，两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的****公因数。 四、小结：这节课你有什么收获？
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只有公因数1的两个数是互质数
学生说出：用边长1分米的正方形地面砖铺地。
学生说出：我用边长2分米的正方形地面砖铺。
学生说出：我用边长4分米的正方形地面砖铺，每行4块，铺3行，也正好。
让学生说出： ①1、2、4都是16的因数，又都是12的因数 ②1、2、4是16和12的公有的因数
总结：1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是****的公因数，叫做它的****公因数
完成“做一做”：通过学号是1、2、3、4、9、6、12、18几位同学在讲台上完成问题要求，加深学生对12和18公因数的认识。
习题精选 1．判断下面各数哪些是最简分数 不是的请化成最简分数.
2．判断： （1）把一个分数化成同它相等的最简分数，叫做约分。（ ） （2）把一个分数化成同它相等的但分子，分母都比较小的分数，叫做约分。（ ） 3．下面各分数变化后，能说是约分吗？ 化为；化为；化为；化为 4．比一比：在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 ○；○；○ 5．单位换算 8米＝（ ）分米 2时＝（ ）分 1200厘米＝（ ）米 360秒＝（ ）分 6分米＝（ ）米 40厘米＝（ ）米 15秒＝（ ）分 25分＝（ ）时
6．一个分数约成最简分数是 |
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第五课时：约分
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教学过程 |
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教学环节 |
教师活动 |
学生活动 |
使用者再创 及反思记录 |
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一、设置情境，引入课题
二、巩固练习
三、 小 结 |
一、设置情境，引入课题 1．例题3 教师出示场景图，师：学校举行游泳比赛，五（2）班学生都到现场为小明加油，看一下他们的谈话，你发现了什么问题？ 同学甲：一共要游100m，小明游了75m。
同学乙：他已经游了全程的
同学丙：
师：那我们猜一猜， 指出：像这样分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。还可以让学生自己举出几个这样的分数。 2．完成“做一做”，让学生独立完成
3．例题4：把 师：要想化成最简分数应该怎么办？
总结：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫做约分。
师：我们可以采用“逐次约分”的方法把 总结：
二、巩固练习 完成练习16的部分习题： 三、小结：今天这节课你有什么收获？
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通过学生看图说出已知条件是什么，要求解答的问题是什么。
让学生按照自己的思路，根据分数的基本性质，算一算。
学生讨论，得到方法并把自己想到的方法填写在课本上，然后交流。
学生讨论“一次约分”的简便方法。使全体学生明确，如果一下能看出分子和分母的****公约数，直接用它们的****公因数去除比较简便。 习题精选 1．在18的因数上画“△”，在30的因数上画“○”。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 18和30的公因数有（ ），****公因数是（ ）。 2．把15和20的因数、公因数分别填在下面的圈里，再找出它们的****公因数。
3．数字1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20中，8的因数有（ ）；10的因数有（ ）；20的因数有（ ）。 ①8和10的公因数有（ ）****公因数是（ ） ②8和20的公因数有（ ）****公因数是（ ） ③10和20的公因数有（ ）****公因数是（ ） 4．12的的因数有（ ）42的因数有（ ），12和42的公因数有（ ）12和42的****公因数是（ ），你能用同样的方法找出16和24的公因数？ 5．两个自然数的和是52，它们的****公因数是4，最小公倍数是144，这两个数各是多少？ 6．有两个50以内的两位数，这两个两位数的****公因数是6，这两个两位数分别是多少？ |
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第六课时: 最小公倍数
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教学过程 |
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教学环节 |
教师活动 |
学生活动 |
使用者再创 及反思记录 |
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一、复习引入
二、教学过程
三、巩固练习
四、课堂小结
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一、复习引入 1．你能求出下面每组数的****公因数吗？ 3和8 6和11 13和26 17和51 2．求30和42的****公因数。 教师：前面我们已学过两个数的约数和****公因数，现在我们来研究两个数的倍数。 二、教学例1： 一种墙砖长3分米，宽23分米，现在用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？。 解决方法：这个正方形的边长必须既是3的倍数，也是2的倍数。教师归纳并板书：
①3 和2公有的倍数有：6、12、18……其中最小的一个是6。②也可以用图来表示。
（4）概括总结。 （5）完成“做一做”，先让学生思考，分析“4人一组或6人一组都正好分完”这句话隐含了什么问题？然后思考“总人数在40人以内”这句话又表示什么含义。（学生自己完成，集体订正） 2．教学例2：怎样求6和8的最小公倍数？（学生思考方法）你们都有什么好的办法吗？ （1）采用列举的方法，分别找出6和8的各自倍数，再分析它们的最小公倍数。 （2）采用列表的方法，将6和8的倍数分别列成图表，再找出它们的最小公倍数。 （3）我们通常用分解质因数的方法来求几个数的最小公倍数。把6和8分解质因数，写出短除的竖式并指出它们公有的质因数是哪些？
①6（或8）的倍数必须包含哪些质因数？6＝2×3；8＝2×2×2 ②6和8的公倍数必须包含哪些质因数？（2×3×2×2） 归纳：6 和8 的最小公倍数里，必须包含它们全部公有的质因数（1个2）以及各自独有的质因数（3和2×2）就可以了，所以6和8的最小公倍数是：2×3×2×2＝24 （4）总结求最小公倍数的一般方法并让学生分组讨论写成这种形式后该怎样做。 ①每次用什么作除数去除？ ②一直除到什么时候为止？ ③再怎样做就可以求出最小公倍数了？ （6）尝试练习。 三、巩固练习 四、课堂小结：今天你有什么收获？
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（1）学生观察图中内容，分析图中已知内容和问题分别是什么？ （2）独立思考问题并在纸上画一画。 （3）小组讨论，找出问题的答案。
思考：3和2公有的倍数是哪几个？其中最小的一个是多少？有无****的？为什么？
①什么是公倍数、最小公倍数？（学生独立总结） ②指导学生看教材有关公倍数、最小公倍数的概念：
习题精选 一、选择题 1．( ) 3可以整除12，所以3是12的（①质数 ②合数 ③因数 ④倍数） 2．( ) 找找看，哪一个数是11的倍数?（①582 ②426 ③6275 ④6512) 3．( ) 56可以被7和8整除，所以56是7和8的(①公因数 ②公倍数 ③****公因数)
4．( ) 二、算一算，在（）内填上正确答案。
1．
2．
3．
4．
5．
6．
7． 三、比较各分数的大小关系：
1．
2．
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第七课时：通分
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教学过程 |
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教学环节 |
教师活动 |
学生活动 |
使用者再创 及反思记录 |
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一、 复 习 引 入
二、探索研究
三、巩固练习
四、课堂小结
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一、复习引入 1．求下面每组中两个数的最小公倍数。 12和8 8和9 9和45 2．根据分数的基本性质将（）填上正确的答案。
3．比较下列各组分数的大小。
二、探索研究
1．教学例3：地球上，陆地面积约占地球总面积的
（1）出示例3，比较 提问：这两个分数能你会比较它们的大小吗？
让全体学生自学课本第114页例3，并思考 2．教学例题4：教师出示图例。
豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪，经常使用有益于人体健康。其中黄豆的蛋白质含量大约是
（1）你能直接比较
（2）上面例题3能很快看出两个分数的大小， （3）全体学生围绕以上思考题进行讨论。
（4）通过直观图引导学生比较
① ②谁会用“因为……所以……”来说明？
板书：因为 （5）引导学生通过观察、比较、归纳、概括出通分的意义。 像这样，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 （6）完成“做一做”，对照通分的意义，思考应当选用什么数作公分母？ （7）引导学生归纳、概括出通分的一般方法。 三、巩固练习 四、课堂小结。1．什么叫做通分？2．通分的一般方法是什么？关键是什么？ |
根据分数的基本性质
比较下面几组分数的大小。你发现了什么？上面3道题都能很快看出两个分数的大小，那么下面三组分数的大小你会比较吗？说说你是怎么想的？ （3）分母相同分两个分数怎样比较大小？分子相同的两个分数呢？（学生总结规律）
①为什么 ②可以用什么方法来比较它们的大小？ ③能用10、20、30等数来作它们的公分母吗？ ④课本上为什么选用20作公分母？ 通分的关键是什么？（准确、快速地求出公分母）
习题精选 一、选择题 1．( ) 3可以整除12，所以3是12的（①质数 ②合数 ③因数 ④倍数） 2．( ) 找找看，哪一个数是11的倍数?（①582 ②426 ③6275 ④6512) 3．( ) 56可以被7和8整除，所以56是7和8的(①公因数 ②公倍数 ③****公因数)
4．( ) 二、算一算，在（）内填上正确答案。
1．
2．
3．
4．
6．
7．
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第八课时：分数与小数的互化
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教学过程 |
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教学环节 |
教师活动 |
学生活动 |
使用者再创 及反思记录 |
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一、复习小数的意义
二、课程学习
三、课堂小结
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一、复习小数的意义 1．在（ ）内填上正确答案。 （1）0.1表示（ ）分之（ ）。 （2）0.3表示（ ）分之（ ），写作。 2．想一想，小数的意义是什么？ 师总结：小数实际上是分母为10、100、1000、……的分数的另一种书写形式。 二、课程学习 1．教学例题1：把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？问题：你能用小数和分数分别表示出每段绳子的长度吗？（学生独立计算，也可以让同桌两人合作，一人的计算结果用小数表示，另一人的用分数表示） （1）通过用两种方法表示等分绳长的结果： 得出： （2）两种不同形式的结果是相等的，我们将它们直接用等号联结。那么，能不能把小数直接写成分数？如果能，怎样写？ 思考：怎样能较快地把小数化成分数？ （3）完成“做一做”，总结小数化分数时要注意什么。 学生独立完成，核对答案时再让学生说一说，其中哪几个小数写成分数就行了，哪几个小数写成分数后还要约分，以期引起学生注意结果应该是最简分数。 2．教学例题2：把0.7、、0.25、、、这6个数按从小到大的顺序排列起来。（让学生独立观察6个数，发现其中有小数，也有分数。） 问题：要比较这些数的大小，可以怎么办？（让学生独立尝试比较6个数的大小关系） 引导学生分析解决问题的方法： （1）是把其中的小数都化成分数，通分以后再比较大小。 （2）是把其中的分数都化成小数再比较。 教师引导学生分析两种方法，指出第二种方法可以免去通分的麻烦，比较简单。 问题讨论：那么，怎样把分数化成小数？ 讨论：前两个分数和可以直接写成小数，第3个分数，有两种方法化成小数。 问题：第4个分数怎么化成小数呢？你们有什么办法吗？ 在此基础上，可以引导学生总结分数化小数的方法。明确各种方法之间一般与特殊的关系。 一般方法：分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数） 特殊方法： ①分母是10，100，1000，…时，直接写成小数。 ②分母是10，100，1000，…的因数时，可化成分母是10，100，1000，…的分数，再写成小数。 （3）完成“做一做”，可让学生自己选择适当的方法完成后再交流。 3. 巩固练习（练习十九）。 建议：“你知道吗？”可以让学有余力的学生自己阅读，教师酌情予以指导。 三、课堂小结 问：今天你有什么收获？
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小数实际上是分母为10、100、1000、……的分数的另一种书写形式。
联系小数的意义，总结把小数直接写成分数并化简的方法：小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几、……的数，所以可以直接写成分母是10、100、1000、……的分数，然后再化简。
****步，把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。 第二步，能约分的要约分。（常用的因数是2和5）
学生分组进行交流，也可以小组讨论并尝试解决。
引导学生分析，比较大小关系时可以统一成分数或统一成小数。比较这两种选择，哪种比较简便，形成共识，再思考怎样把分数化成小数。
总结：可以用分子除以分母的方法，出现了除不尽的现象，可以保留两位小数。
习题精选 1．填空： （1）0.9 表示（ ）分之（ ）。 （2）0.07 表示（ ）分之（ ）。 （3）0.013表示（ ）分之（ ）。 （4）4.27 表示（ ）又（ ）分之（ ）。 2．按要求完成 （1）把下面的小数化成分数。 0.5 0.8 1.07 0.65 7 .25 0.904 （2）把下面的分数化成小数 、、、、、、 3．下面的做法对吗？说出理由。
（1）
（2）
（3） 4．把下面每个小数和相等的分数用线连起来
5．比较下面每组数的大小
（1）
（2）
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| 李之怡 | 共164篇 | 推荐7 | 优秀5 |
| 姜恩泽 | 共108篇 | 推荐22 | 优秀10 |
| 刘鼎轩 | 共98篇 | 推荐36 | 优秀24 |
| 马维霞 | 共80篇 | 推荐0 | 优秀1 |
| 陈永娟 | 共64篇 | 推荐15 | 优秀9 |
| 江秋 | 共63篇 | 推荐2 | 优秀2 |
| 陈乐乐 | 共60篇 | 推荐3 | 优秀0 |
| 胡豆儿 | 共59篇 | 推荐9 | 优秀7 |
| 房云玲 | 共57篇 | 推荐47 | 优秀5 |
| 董千里 | 共55篇 | 推荐30 | 优秀22 |
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