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初、高中阶段所有数学重点编成顺口溜
发布时间:2016-06-10 06:31:18 作者:作文批改网 发布者:qq7600981E 浏览次数:2356  类别:指导文章  
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初、高中阶段所有数学重点编成顺口溜
 
初中部分

有理数部分

有理数的加法运算

同号相加一边倒;

异号相加“大”减“小”,

符号跟着大的跑;

绝对值相等“零”正好。(“大”减“小”是指绝对值的大小。)

恒等变换

两个数字来相减,互换位置最常见,

正负只看其指数,奇数变号偶不变。

平方差公式

平方差公式有两项,符号相反切记牢,

首加尾乘首减尾,莫与完全公式相混淆。

最简根式的条件

最简根式三条件,号内不把分母含,

幂指(数)根指(数)要互质,幂指比根指小一点。

 
函数部分

特殊点坐标特征

坐标平面点(x,y),横在前来纵在后;

(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四个象限分前后;

X轴上y为0,x为0在Y轴。

象限角的平分线

象限角的平分线,坐标特征有特点,

一、三横纵都相等,二、四横纵确相反。

平行某轴的直线

平行某轴的直线,点的坐标有讲究,

直线平行X轴,纵坐标相等横不同;

直线平行于Y轴,点的横坐标仍照旧。

对称点坐标

对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆,

X轴对称y相反,Y轴对称,x前面添负号;

原点对称最好记,横纵坐标变符号。

自变量的取值范围

分式分母不为零,偶次根下负不行;

零次幂底数不为零,整式、奇次根全能行。

 
一次函数图像与性质口诀

一次函数是直线,图像经过仨象限;

正比例函数更简单,经过原点一直线;

两个系数k与b,作用之大莫小看,

k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,

k为正来右上斜,x增减y增减;

k为负来左下展,变化规律正相反;

k的绝对值越大,线离横轴就越远。

二次函数图像与性质口诀

二次函数抛物线,图象对称是关键;

开口、顶点和交点,它们确定图象现;

开口、大小由a断,c与Y轴来相见,

b的符号较特别,符号与a相关联;

顶点位置先找见,Y轴作为参考线,

左同右异中为0,牢记心中莫混乱;

顶点坐标最重要,一般式配方它就现,

横标即为对称轴,纵标函数最值见。

若求对称轴位置,符号反,

一般、顶点、交点式,不同表达能互换。


反比例函数图像与性质口诀

反比例函数有特点,双曲线相背离的远;

k为正,图在一、三(象)限,

k为负,图在二、四(象)限;

图在一、三函数减,两个分支分别减。

图在二、四正相反,两个分支分别添;

线越长越近轴,永远与轴不沾边。

三角函数定义

正对鱼磷(余邻)直刀切。

一正二正弦,三切四余弦

正:正弦或正切,对:对边即正是对;

余:余弦或余弦,邻:邻边即余是邻;

切是直角边。

特殊三角函数值记忆

首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3,分子记口诀“123,321,三九二十七”既可。

 
几何部分

平行四边形的判定

要证平行四边形,两个条件才能行,

一证对边都相等,或证对边都平行,

一组对边也可以,必须相等且平行。

对角线,是个宝,互相平分“跑不了”,

对角相等也有用,“两组对角”才能成。

梯形问题的辅助线

移动梯形对角线,两腰之和成一线;

平行移动一条腰,两腰同在“△”现;

延长两腰交一点,“△”中有平行线;

作出梯形两高线,矩形显示在眼前;

已知腰上一中线,莫忘作出中位线。

添加辅助线

辅助线,怎么添?找出规律是关键,

题中若有角(平)分线,可向两边作垂线;

线段垂直平分线,引向两端把线连,

三角形边两中点,连接则成中位线;

三角形中有中线,延长中线翻一番。

 
高中部分

数学思想方法总论

中学数学一线牵,代数几何两珠连;

三个基本记心间,四种能力非等闲。

常规五法天天练,策略六项时时变,

精研数学七思想,诱思导学乐无边。

一线:函数一条主线(贯穿教材始终)

二珠:代数、几何珠联璧合(注重知识交汇)

三基:方法(熟) 知识(牢) 技能(巧)

 
四能力:概念运算(准确)、逻辑推理(严谨)、空间想象(丰富)、分解问题(灵活)

五法:换元法、配方法、待定系数法、分析法、归纳法。

六策略:以简驭繁,正难则反,以退为进,化异为同,移花接木,以静思动。

七思想:

函数方程最重要,分类整合常用到,

数形结合千般好,化归转化离不了;

有限自将无限描,或然终被必然表,

特殊一般多辨证,知识交汇步步高。

 
数学知识方法分论

集合与逻辑

集合逻辑互表里,子交并补归全集。

对错难知开语句,是非分明即命题;

纵横交错原否逆,充分必要四关系。

真非假时假非真,或真且假运算奇。

函数与数列

数列函数子母胎,等差等比自成排。

数列求和几多法?通项递推思路开;

变量分离无好坏,函数复合有内外。

同增异减定单调,区间挖隐最值来。

 
三角函数

三角定义比值生,弧度互化实数融;

同角三类善诱导,和差倍半巧变通。

解前若能三平衡,解后便有一脉承;

角值计算大化小,弦切相逢异化同。

方程与不等式

函数方程不等根,常使参数范围生;

一正二定三相等,均值定理最值成。

参数不定比大小,两式不同三法证;

等与不等无绝对,变量分离方有恒。

 
解析几何

联立方程解交点,设而不求巧判别;

韦达定理表弦长,斜率转化过中点。

选参建模求轨迹,曲线对称找距离;

动点相关归定义,动中求静助解析。

立体几何

多点共线两面交,多线共面一法巧;

空间三垂优弦大,球面两点劣弧小。

线线关系线面找,面面成角线线表;

等积转化连射影,能割善补架通桥。

排列与组合

分步则乘分类加,欲邻需捆欲隔插;

有序则排无序组,正难则反排除它。

元素重复连乘法,特元特位你先拿;

平均分组阶乘除,多元少位我当家。

 
二项式定理

二项乘方知多少,万里源头通项找;

展开三定项指系,组合系数杨辉角。

整除证明底变妙,二项求和特值巧;

两端对称谁****?主峰一览众山小。

概率与统计

概率统计同根生,随机发生等可能;

互斥事件一枝秀,相互独立同时争。

样本总体抽样审,独立重复二项分;

随机变量分布列,期望方差论伪真。

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