初、高中阶段所有数学重点编成顺口溜

发布时间：2016-06-10 06:31:18 作者：作文批改网 发布者：qq7600981E 浏览次数：2633  类别：指导文章  

初、高中阶段所有数学重点编成顺口溜
 
初中部分

有理数部分

有理数的加法运算

同号相加一边倒；

异号相加“大”减“小”，

符号跟着大的跑；

绝对值相等“零”正好。（“大”减“小”是指绝对值的大小。）

恒等变换

两个数字来相减，互换位置最常见，

正负只看其指数，奇数变号偶不变。

平方差公式

平方差公式有两项，符号相反切记牢，

首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。

最简根式的条件

最简根式三条件，号内不把分母含，

幂指（数）根指（数）要互质，幂指比根指小一点。

 
函数部分

特殊点坐标特征

坐标平面点（x，y），横在前来纵在后；

（+，+），（-，+），（-，-）和（+，-），四个象限分前后；

X轴上y为0，x为0在Y轴。

象限角的平分线

象限角的平分线，坐标特征有特点，

一、三横纵都相等，二、四横纵确相反。

平行某轴的直线

平行某轴的直线，点的坐标有讲究，

直线平行X轴，纵坐标相等横不同；

直线平行于Y轴，点的横坐标仍照旧。

对称点坐标

对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，

X轴对称y相反，Y轴对称，x前面添负号；

原点对称最好记，横纵坐标变符号。

自变量的取值范围

分式分母不为零，偶次根下负不行；

零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。

 
一次函数图像与性质口诀

一次函数是直线，图像经过仨象限；

正比例函数更简单，经过原点一直线；

两个系数k与b，作用之大莫小看，

k是斜率定夹角，b与Y轴来相见，

k为正来右上斜，x增减y增减；

k为负来左下展，变化规律正相反；

k的绝对值越大，线离横轴就越远。

二次函数图像与性质口诀

二次函数抛物线，图象对称是关键；

开口、顶点和交点，它们确定图象现；

开口、大小由a断，c与Y轴来相见，

b的符号较特别，符号与a相关联；

顶点位置先找见，Y轴作为参考线，

左同右异中为0，牢记心中莫混乱；

顶点坐标最重要，一般式配方它就现，

横标即为对称轴，纵标函数最值见。

若求对称轴位置，符号反，

一般、顶点、交点式，不同表达能互换。

反比例函数图像与性质口诀

反比例函数有特点，双曲线相背离的远；

k为正，图在一、三（象）限，

k为负，图在二、四（象）限；

图在一、三函数减，两个分支分别减。

图在二、四正相反，两个分支分别添；

线越长越近轴，永远与轴不沾边。

三角函数定义

正对鱼磷（余邻）直刀切。

一正二正弦，三切四余弦

正：正弦或正切，对：对边即正是对；

余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻；

切是直角边。

特殊三角函数值记忆

首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可。

 
几何部分

平行四边形的判定

要证平行四边形，两个条件才能行，

一证对边都相等，或证对边都平行，

一组对边也可以，必须相等且平行。

对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，

对角相等也有用，“两组对角”才能成。

梯形问题的辅助线

移动梯形对角线，两腰之和成一线；

平行移动一条腰，两腰同在“△”现；

延长两腰交一点，“△”中有平行线；

作出梯形两高线，矩形显示在眼前；

已知腰上一中线，莫忘作出中位线。

添加辅助线

辅助线，怎么添？找出规律是关键，

题中若有角（平）分线，可向两边作垂线；

线段垂直平分线，引向两端把线连，

三角形边两中点，连接则成中位线；

三角形中有中线，延长中线翻一番。

 
高中部分

数学思想方法总论

中学数学一线牵，代数几何两珠连;

三个基本记心间，四种能力非等闲。

常规五法天天练，策略六项时时变，

精研数学七思想，诱思导学乐无边。

一线：函数一条主线(贯穿教材始终)

二珠：代数、几何珠联璧合(注重知识交汇)

三基：方法(熟) 知识(牢) 技能(巧)

 
四能力：概念运算(准确)、逻辑推理(严谨)、空间想象(丰富)、分解问题(灵活)

五法：换元法、配方法、待定系数法、分析法、归纳法。

六策略：以简驭繁，正难则反，以退为进，化异为同，移花接木，以静思动。

七思想：

函数方程最重要，分类整合常用到，

数形结合千般好，化归转化离不了;

有限自将无限描，或然终被必然表，

特殊一般多辨证，知识交汇步步高。

 
数学知识方法分论

集合与逻辑

集合逻辑互表里，子交并补归全集。

对错难知开语句，是非分明即命题;

纵横交错原否逆，充分必要四关系。

真非假时假非真，或真且假运算奇。

函数与数列

数列函数子母胎，等差等比自成排。

数列求和几多法？通项递推思路开;

变量分离无好坏，函数复合有内外。

同增异减定单调，区间挖隐最值来。

 
三角函数

三角定义比值生，弧度互化实数融;

同角三类善诱导，和差倍半巧变通。

解前若能三平衡，解后便有一脉承;

角值计算大化小，弦切相逢异化同。

方程与不等式

函数方程不等根，常使参数范围生;

一正二定三相等，均值定理最值成。

参数不定比大小，两式不同三法证;

等与不等无绝对，变量分离方有恒。

 
解析几何

联立方程解交点，设而不求巧判别;

韦达定理表弦长，斜率转化过中点。

选参建模求轨迹，曲线对称找距离;

动点相关归定义，动中求静助解析。

立体几何

多点共线两面交，多线共面一法巧;

空间三垂优弦大，球面两点劣弧小。

线线关系线面找，面面成角线线表;

等积转化连射影，能割善补架通桥。

排列与组合

分步则乘分类加，欲邻需捆欲隔插;

有序则排无序组，正难则反排除它。

元素重复连乘法，特元特位你先拿;

平均分组阶乘除，多元少位我当家。

 
二项式定理

二项乘方知多少，万里源头通项找;

展开三定项指系，组合系数杨辉角。

整除证明底变妙，二项求和特值巧;

两端对称谁****?主峰一览众山小。

概率与统计

概率统计同根生，随机发生等可能;

互斥事件一枝秀，相互独立同时争。

样本总体抽样审，独立重复二项分;

随机变量分布列，期望方差论伪真。